Der gebürtige Erfurter durchlief die Jugendmannschaften von Rot-Weiß Erfurt, ehe er in die U19-Mannschaft des 1. FC Köln wechselte. Vom Geißbockheim ging es an die Brenz. Im Sommer 2020 schloss sich Marvin Rittmüller dem 1. FC Heidenheim an, wo er am 27. September 2020 am Hamburger Millerntor zu seinem Zweitliga-Debüt kam. Im Sommer 2023 feierte Marvin mit dem 1. FC Heidenheim die Meisterschaft der 2. Bundesliga und wechselte anschließend zu Eintracht Braunschweig. Bis zum heutigen Tag kann der 1,78 m große Rechtsverteidiger auf insgesamt 85 Einsätze in der 2. Bundesliga zurückblicken. 

„Ich freue mich riesig auf die neue Herausforderung beim TSV 1860 München“, sagt Marvin Rittmüller. „Die Löwen sind ein Traditionsverein mit großartigen Fans – ich kann es kaum erwarten, im Grünwalder Stadion aufzulaufen und alles für den Verein zu geben. Die Gespräche mit den Verantwortlichen beim TSV 1860 München waren sehr überzeugend und haben mir vom ersten Moment an ein gutes Gefühl vermittelt.“ 

„Marvin ist ein absoluter Mentalitätsspieler, der mit seiner Einstellung ideal zum TSV 1860 München passt“, sagt Dr. Christian Werner. „Er ist schnell, fleißig und passt mit der Art und Weise, wie er sich sowohl auf als auch neben dem Platz benimmt, ideal in unsere Mannschaft. Ich bedanke mich bei Eintracht Braunschweig, insbesondere bei Benjamin Kessel, für die partnerschaftliche Zusammenarbeit.“